חידת תשעת המטבעות

חידת תשעת המטבעות

ברשותי תשעה מטבעות, שמונה מהם משקלם זהה ואחד - שונה (לא ידוע אם קל או כבד מהאחרים).

החידה: בשלוש שקילות בלבד - יש לזהות את המטבע השונה וגם לומר אם הוא כבד או קל מהשאר.

הפתרון בקישור הבא:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/11/blog-post.html

חידה מתמטית מס. 3

                        חידה מתמטית מס. 3

אִכָּר אחד יצא לשוק כדי למכור את הלפתות שגִדֵּל בשדה.

בשעה הראשונה - מכר 6/7 מהלפתות ועוד 1/7 לפת.

בשעה השניה - מכר 6/7 ממה שנותר ועוד 1/7 לפת.

בשעה השלישית - שוב מכר 6/7 ממה שנותר ועוד 1/7 לפת.

בשעה הרביעית (והאחרונה) - שוב מכר 6/7 ממה שנותר ועוד 1/7לפת.

בסיום השעה הרביעית, חזר הביתה (כי מכר את כל הלפתות....)

השאלה: כמה לפתות מכר האכר?

·     הערה: מספר הלפתות שנמכרו בכל שעה היה, כמובן, מספר שלם. אף לפת לא נחתכה....

הפתרון בקישור הבא:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/09/3.html

JJJ

חידה מתמטית מס. 2

חידה מתמטית מס. 2

למחוננים ומהירי מחשבה:

מהו המספר הבא ברצף המספרים: 

  …… 2,3,6,7,8,12,13,16,17,18

הפתרון - כאן:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/07/2_26.html

חידת תמונות לחנוכה

חידת תמונות לחנוכה - לא רק לילדים....

את החידה הבאה מצאתי באתר בית הספר "המתמיד" ברמת-גן והיא נכתבה על-ידי שרי גלסמן לקראת חנוכה. היא מיועדת לתלמידי כתות א'-ד' אבל אני בטוח שלא מעט מבוגרים יתקשו לפתור אותה.

אני מתאר לעצמי שמְחַבֶּרֶת החידה צִפְּתָה שהילדים ינחשו את התוצאה.

אך אנו נציג פתרון אלגברי לבעיה.

פתרון החידה - כאן:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/07/blog-post_12.html

חידה - החזיר של האִכָּר הוגסוויל

החזיר של האִכָּר הוגסוויל

לאִכָּר הוגסוויל יש שדה שצורתו משולש שווה צלעות. כל צלע אורכה 100 מטר. חזירו האהוב של האִכָּר, נָזִיר, קשור בחבל לאחד מקודקודי המשולש, כך שהשטח שעליו הוא יכול לרעות הוא בדיוק מחצית מהשטח הכולל של המשולש [ראה תרשים]

לצורך החידה, אנו מניחים שנזיר חסר ממדים, ושעובי החבל  - זניח.

השאלה: מה אורך החבל שאליו קשור נָזִיר?

החידה לקוחה מתוך הספר:

Ian Stewart - Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical  Curiosities, p.143

(דרך אגב, אל תסתמכו על הפתרון בספר זה. הוא שגוי!!!)

הפתרון בקישור הבא:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/07/1_5958.html

חידת הפתיל

חידת הפתיל

נתון פתיל באורך 1 מ'. הפתיל כולו נשרף בשעה אחת. קצב הבעֵרָה אינו אחיד.

כיצד אפשר למדוד פרק זמן של 15 דקות (כאשר אין ברשותי שעון או כל אמצעי אחר למדידת זמן)?

(הנחה: נשתמש בשני פתילים זהים)

הפתרון כאן:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/07/1_07.html

חידת אלקווין

חידת אלקווין - Alcuin's Riddle

החידה הבאה מופיעה בספר: "מתמטיקה לכיתה ח" מאת: גבי יקואל ורחל בלומנקנץ (עמ. 9)

את החידה חיבר מלומד אנגלי בשם אלקווין, אשר שירת בחצר הקיסר קארל הגדול  בסוף המאה ה-8 לספירה (כלומר, לפני יותר מ-1200 שנה). החידה מופיעה בספר שכתב, ספר המיועד ל"חידוד המחשבה אצל בני-נוער"

Propositiones ad acuendos juvenes

יש להבין שהמתמטיקה באירופה באותה תקופה (ימי הבינים המוקדמים) היתה בשפל. רוב כתבי המתמטיקאים מתקופת יון העתיקה ומהתקופה ההלניסטית - עדיין לא היו מוכרים במערב. גם כתבי המתמטיקאים הערבים (שתרמו אף הם תרומה חשובה למתמטיקה) עדיין לא תורגמו ללטינית.

בימי אלקווין, אפילו הסְפָרות ההודיות-ערביות שבהן אנו משתמשים עד היום (0,1,2,3….), עדיין לא היו ידועות. בכל הפעולות החשבוניות השתמשו בספרות רומיות. (האות I יצגה את המספר 1, האות V - את המספר 5, האות X - את 10,  האות L - 50 , האות C - 100 וכו'). בשיטת הספרות הרומיות, קשה לבצע פעולות חשבון אלמנטריות.

(על הספרות הרומיות, ראה הסבר ב: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%95%D7%AA_%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%AA)

בספר החידות שלו, אלקווין מציג פתרונות אך אינו מציג דרך ("אלגוריתם"). לרוב הפתרונות הוא מגיע בשיטת "נסוי וטעיה" (Trial & Error). המושג "משתנה" או "נעלם" או "X" - אינו קיים בעולם המושגים המתמטי של תקופתו.

       

הפתרון לחידה:

http://meniporat.blogspot.co.il/2012/07/httpwww-history.html

חידה מתמטית מס. 1

חידה מתמטית מס. 1

עבור כל אחת מהסְפָרוֹת (1-9) , יש לכתוב משוואה חשבונית שתוצאתה: 6

בכל משוואה תופיע סִפְרָה אחת  בדיוק 3 פעמים.

לדוגמא:     (2*2) +2=6- הספרה 2 מופיעה 3 פעמים והתוצאה: 6

האם תוכלו למצוא תשע  משוואות, משוואה לכל ספרה?

הפתרון נמצא כאן: 
http://meniporat.blogspot.co.il/2012/07/1-9-6-3.html