Effective or Efficient?

Effective vs. Efficient

יוהן סבסטיאן בך - אורטורית חג המולד - J.S. Bach - Weihnachts Oratorium

יוהן סבסטיאן בך - אורטורית חג המולד

J. S. Bach - Weihnachts Oratorium [BWV248]

One of Bach’s most beautiful, joyous (and long…) vocal works

אחת היצירות היפות, השמחות (והארוכות...) של בך בבצוע מדהים

מקהלת מונטורדי (Monteverdi Choir) וסולני הברוק האנגלי(English Baroque Soloists)

המנצח: ג'והן אליוט גרדינר  (Conductor: John Eliot Gardiner)

סולנים:         סופרן - קלרֶן מק'פָדֶן (Soprano: Claron McFadden)

                        אלט - ברנַרדָה פִינק  (Alto: Bernarda Fink)

                        טנור - כְּרִיסטוף גֶנץ(Tenor: Christoph Genz)

                        בס - דיטריך הֶנשֶל (Bass: Dietrich Henschel)

אבובן:            מרסל פּוֹנסֶל (Oboe: Marcel Poncelle)

אורך היצירה: 142:09 דקות   (Length: 142:09 min.)

הוקלט ב:      דצמבר 1999 (Recorded in: December, 1999)

כנסיה: Church: Herderkirche, Weimar, Germany

 English Subtitles
כתוביות באנגלית 
הנאה צרופה!

Premise or Promise?

adapt, adept or adopt?

A Short way to fill a column with consecutive numbers (without the mouse)

A Short way to fill a column with consecutive numbers (without the mouse)

Suppose you want to fill the range C1:C100 with the numbers 7900:7999.

Here’s a short method to do it , without recourse to the mouse. It’ll work perfectly in Excel 2007, 2010 & 2013:

1)   Press F5 (or Ctrl+G) to activate the “Go To” window    

2)   In the Reference Text Box, enter: C100 and press ENTER

             Picture 1: In the “Go To” window enter last cell’s address

3)   In the destination cell (C100), enter: =row()+7999-100

                                        Picture 2: The formula in cell C100

Explanation: we need to enter a relative reference that will be copied all the way up. The above formula calculates the last desired number (i.e. 7999) by adding the current row number (=100) to 7999 and subtracting 100, so the final result in cell C100 will be: 7999

Now, instead of pressing : ENTER when you finish keying the formula, press: CTRL+ENTER – this way, you won’t move to the next cell (i.e. C101), but Excel will you keep you in the same cell: C100

4)   Press: CTRL+SHIFT+↑. This will select the whole desired range: C1:C100

             5)   Press F2 to edit the active cell (C100), and then CTRL+ENTER.
Excel propagates the formula in C100 to the whole selected  range.

Picture 3: EXCEL fills the whole range – “bottom up”

That’s all!!!

Mission accomplished!!!

מה זה Homonym?

מה זה Homonym?

מילים בעלות משמעויות שונות, שנכתבות אותו דבר,
בד"כ: שם-עצם ופועל או שם-תואר ופועל.

מספר דוגמאות בתמונה

“Feminine” nouns ending with –ess

When I studied at school (many years ago), they told us that in English (unlike other languages, like my native Hebrew), usually there’s no differentiation between male and female occupations/jobs/professions.

This, of course, is obvious when the occupation/profession ends with:

 “-ian”: physician, obstetrician, mathematician,…

or with: “-ist”: physicist, gynecologist, pharmacist….

But what about the “-er” suffix?

For example: teacher, dancer, baker, driver, writer, plumber, roofer, labourer, employer…?

It should be noted that in many cases you can still use the “male” noun, which refers both to male and female. When you say “baker” you can mean either a male baker or a female baker.

However, I’ve found almost 50(!) words in English specific to female occupations/titles where the male form [either with “-er” or without] is supplemented with the “-ess” female suffix.

So,

A female baker is a “bakeress”, a female “author” is an “authoress”, a female soldier is a “soldieress” etc.

The following is a list of all [known to me…] feminine occupations/titles  ending with “-ess” which are their masculine counterpart.

The description is not always full (i.e. covering all the meanings) in order to make the table shorter and more legible.

You are, of course, welcome to enhance this list.

Thank you

BTW, “mattress” is NOT the female counterpart to “matter”...

Occupation/Title	Description
actress	A female player on the stage
adulteress	A woman that commits adultery
adventuress	A female adventurer; a woman on the look-out for a position
assassinatress	A female assassin
authoress	A female author; a female literary composer
bakeress	A female baker
baroness	The wife of a baron; A lady holding a baronial title ‘in her own right.’
clerkess	A female clerk
countess	The feminine of a count; The wife or widow of a count
courtieress	A female courtier
deaness	A woman who is head of a female chapter; The wife of a dean
doctoress/doctress	A female doctor; A female teacher
duchess	The wife or widow of a duke
empress	The consort of an emperor
esquiress	A female esquire
goddess	A female deity; A female spectator in a theatre-gallery
governess	A woman who governs; A female teacher; an instructress
guardianess	A female guardian or tutor
head-mistress	The principal mistress of a school, having assistant mistresses under her
heiress	A female heir
hostess	A woman that lodges and entertains guests
instructress	A female instructor
keeperess	A female keeper or custodian; A woman who keeps a man
leaderess	A female leader
manageress	A woman manager, e.g. of a theatre or hotel
masoness	A female freemason
mayoress	The wife of a mayor;  A woman holding the office of mayor. U.S.
mistress	A woman who rules, or has control
murderess	A woman that commits murder
patroness	A female patron
peeress	The wife of a peer
playeress	An actress
poetess	A female poet; a woman who composes poetry
popess	A supposed female pope
priestess	A female priest; A priest’s wife
princess	A female sovereign or ruler; the wife of a prince
seamstress	A woman who seams or sews
seductress	A female seducer
soldieress	A female soldier
songstress	A female singer; a poetess
sorceress	A female sorcerer; a witch
stewardess	A female who performs the duties of a steward
temptress	A female tempter
translatress	A female translator
waitress	A woman who waits upon the guests at a hotel, restaurant, etc.

פתרון מערכת בת N משואות בעלות N נעלמים בעזרת "אקסל"

פתרון מערכת בת N משואות בעלות N נעלמים בעזרת "אקסל"

בבית-הספר (היסודי והתיכון...) למדנו שלוש שיטות לפתרון מערכת של שתי משואות בעלות שני נעלמים:

א.    שיטת השוואת המקדמים

ב.     שיטת ההצבה

ג.      השיטה הגרפית

אני רוצה להציג שיטה חדשה, לפתרון מערכת בת  n משוואות בנות n נעלמים.

אנו נדגים את השיטה לפתרון מערכת בת 2 משוואות בנות שני נעלמים, אבל אפשר כמובן ליישם אותה גם לפתרון מערכת בת 3 משוואות בנות 3 נעלמים, מערכת בת 4 משוואות בנות 4 נעלמים וכו'.

השיטה נעזרת בתוכנת "אקסל".

נתונה מערכת המשואות:

תמונה 01: מערכת משואות – שתי משואות בנות שני נעלמים

ראשית, נדגים כיצד נפתור אותה באמצעות שלוש השיטות המוכרות ואז אסביר כיצד ליישם את השיטה החדשה.

שיטה א: פתרון בשיטת השואת המקדמים

תמונה 02: שיטת השואת המקדמים - מציאת ערך X

נציב במשואה הראשונה את ערך X שמצאנו (4) כדי למצוא את ערך Y:

    

תמונה 03: שיטת השואת המקדמים - מציאת ערך Y

תמונה 04: פתרונות המשואה

                       

שיטה ב: פתרון בשיטת ההצבה

תמונה 05: מערכת משואות – שתי משואות בנות שני נעלמים

נבטא את X בעזרת Y ("נחלץ" את X מהמשואה השניה)

                                                תמונה 06: "חִלוּּץ" X מהמשוואה השניה

ואז נציב במשואה הראשונה

תמונה 07: המשוואה הראשונה

את ערך X (3-Y) שחילצנו מהמשואה השניה:

תמונה 08: נציב במשואה הראשונה את X שחילצנו מהמשוואה השניה

ונקבל:

תמונה 09: מציאת Y

לאחר שמצאנו את Y (=-1), נציב במשואה הראשונה כדי למצוא את ערך X:

תמונה 10: כעת נציב במשואה הראשונה את Y שמצאנו

והתוצאה:

תמונה 11: פתרונות המשואה

שיטה ג: פתרון בשיטה הגרפית

בשיטה זו משרטטים את הגרפים של שתי הפונקציות.

קואורדינטות נקודת החתוך (,-14)A של שני הגרפים הן ערכי הפתרון (X, Y)

                      תמונה 12: שיעורי נקודת החתוך בין שני הגרפים הם הפתרונות

בגרף אפשר לראות שנקודת החתוך היא A(4, -1)

שיטה ד: השיטה החדשה – שמוש ב"אקסל"

היום נלמד שיטה חדשה, פתרון מערכת של שתי משואות בעלות שני נעלמים בעזרת "אקסל".

אנו מסתמכים על העובדה שבעצם שתי המשואות הן מטריצות

תמונה 13: נבטא את מערכת המשוואות כמכפלה של מטריצות

המטריצה הראשונה היא מטריצת המקדמים (Coefficients):

תמונה 14: המטריצה של מקדמי הנעלמים

המטריצה השניה היא וקטור (=מטריצה בת עמודה אחת) של הנעלמים (unknowns):

תמונה 15: המטריצה של הנעלמים

המטריצה השלישית היא וקטור הערכים (Values):

תמונה 16: המטריצה של הערכים

כדי למצוא את פתרונות מערכת המשואות, עלינו למצוא את וקטור הנעלמים:

וקטור הנעלמים = וקטור הערכים * המטריצה ההפוכה של מטריצת המקדמים

 תמונה 17: וקטור הנעלמים כמכפלת שתי המטריצות: מקדמים וערכים

שלבי הפתרון:

א.   נרשום את ערכי מטריצת המקדמים בתאים: A7:B8

                       המקדמים במשואה הראשונה:                    -1        1

                        המקדמים במשואה השניה:                        1          1

              תמונה 18: המטריצה של מקדמי הנעלמים [A7:B8]

ב.    נרשום את ערכי וקטור הערכים בתאים:  G7:G8

תמונה 19: וקטור הערכים [G7:G8]

                  

ג.     כדי לחשב את המטריצה ההפוכה, נשתמש בפונקציה: MINVERSE.

נסמן את התאים: D7:E8ובתא D7 נכתוב את הנוסחא:

MINVERSE(A7:B8)

שימו לב, מכיון שמדובר בנוסחת מערך, לא נסיים בהקשת Enter אלא בהקשת: Ctrl+Shift+Enter. "אקסל" יקיף בסוגריים מסולסלים את הנוסחא.

 תמונה 20: חישוב המטריצה ההפוכה בתאים: D7:E8

ד.    כעת, נסמן את תאים: E13:E14 ונכתוב את הנוסחא:

MMULT(D7:E8,G7:G8)

          גם כאן נסיים בהקשת: Ctrl+Shift+Enter, כי גם כאן מדובר בנוסחת מערך.

          הסבר:

      הפונקציה  MMULT היא פונקציה המחזירה את מכפלת שני המערכים

D7:E8 ו- G7:G8.

המערך: D7:E8 מכיל את המטריצה ההפוכה שמצאנו בשלב ג.

המערך: G7:G8 מכיל את וקטור הערכים שבנינו בשלב ב.

תוצאת הפונקציה: בתאים E13:E14

תא: E13 מכיל את הפתרון עבור X

תא: E14 מכיל את הפתרון עבור Y

תמונה 21: בתא E13 קבלנו את תוצאת X (4) ובתא E14 קבלנו את תוצאת Y (-1).

ואכן, תשובות אלו תואמות את התשובות שקבלנו ב-3 השיטות המסורתיות. 

 לסיום, נדגים את השמוש בשיטה החדשה לפתרון מערכת של 3 משוואות בנות 3 נעלמים כל אחת:

תמונה 22: מערכת של 3 משוואות בנות 3 נעלמים

והפתרון:

תמונה 23: פתרון מערכת של 3 משוואות בנות 3 נעלמים