יום שישי, 31 באוגוסט 2012

תוצאה שלילית בחשוב הפרש שעות ב"אקסל"

חִשּוּב הפרש שלילי של שעות ב"אקסל"- אפשרי או לא?

לפעמים נרצה לחשב הפרש בין שעות.

"אקסל" מאפשר לבצע הפרש בין שעות, כי השעה מאוחסנת ב"אקסל" כשבר המְיַצֵּג את חלק היממה. לכן, בחישובי הפרשים בין שעות, "אקסל" מבצע פעולת חיסור בין שברים.

למשל: השעה 23:00 - מיוצגת כ- 0.958333 (=23/24), השעה 15:00 (3:00אחה"צ) מיוצגת כ- 0.625 (= 15/24) וכדומה.

לכן, כדי לחשב את ההפרש בין השעה בתא: B3(15:00) ובין השעה בתא: B2 (23:00) -
נחסיר את [B3] מ [B2] ונקבל התוצאה ב [B4] 8:00 
(0.958333-0.625000=0.333333). 8 שעות הן בדיוק שליש יממה (8/24=1/3 )


ל"אקסל" אין שום בעיה גם בחישוב הפרשים של שעות שמספרן גדול ממספר השעות ביממה, כי אז הוא מאחסן את המספר כשבר הגדול מ- 1.

למשל: השעה 29:00 - מיוצגת כ- 1.208333 (=29/24)

לכן, כדי לחשב את ההפרש בין השעה בתא: B3(15:00) ובין השעה בתא: B2 (29:00)
- נחסיר את [B3] מ [B2] ונקבל התוצאה ב [B4] 14:00 
(1.208333-0.625000=0.583333)




עד כאן, הכל פשוט. אבל מה קורה כשננסה להחסיר מספר גדול ממספר קטן?
למשל: להחסיר 23:00 מ- 15:00?



כאן אנו נתקלים בבעיה: "אקסל" "מסרב" לחשב מספר שלילי של שעות. LLL
הוא מציג שעות שליליות כ- ######

ובכן, האם יש פתרון לבעיה?

לשמחתנו, ישנם לפחות שני פתרונות. JJJ
פתרון מס. 1
הפתרון מתבסס על שנוי הגדרות במנגנון הקונפיגורציה: "אפשרויות אקסל".

"אקסל" משתמש (כברירת מחדל) במערכת תאריכים החל מ-1 בינואר שנת 1900.

אבל "אקסל" מאפשר שמוש במערכת אלטרנטיבית המשתמשת בתאריכים החל משנת 1904. שמוש במערכת זו, מאפשר חִשּוּב מספר שלילי של שעות.

כיצד נבצע את השינוי כדי לאפשר חישוב מספר שעות שלילי?

לשם כך, עליך לבצע את הפעולות הבאות:

             1. בחר בכפתור "לחצן אופיס"



             

2. בחר ב"אפשרויות אקסל"


3. במסך שנפתח: "אפשרויות אקסל" בחר ב: "מתקדם"

4. בקבוצה: "בעת חישוב חוברת עבודה זו", סמן את התיבה: "השתמש במערכת תאריכים של 1904"

5. לחץ על כפתור "אישור" לסיום




ב. כעת, אם תחסיר שני זמנים בגיליון כלשהו בחוברת עבודה זו, גם אם ההפרש יהיה שלילי - "אקסל" יציג תוצאה נכונה.

למשל:


מכיון שבחוברת עבודה זו השתמשנו במערכת תאריכים השונה ממערכת התאריכים הרגילה ב"אקסל", יש לשים לב בעת העתקה או קישור של חוברות עבודה המשתמשות בשתי מערכות תאריכים.
ראה הסבר בקישור הבא:

פתרון מס. 2

את תוצאת החישוב נבצע באמצעות נוסחא המבצעת שתי פעולות:
א. בודקת אם תוצאת החִסּוּר חיובית.
ב. ממירה את התוצאה לטקסט ועורכת אותו בהתאם לתוצאה. אם התוצאה שלילית, יוצג הטכסט בצרוף הסימן (-): ("-H::MM"), אחרת יוצג כמספר חיובי (פורמט: "H::MM")



הנוסחא:






החלק הכחול בנוסחא - התנאי (האם המספר השני גדול מהמספר הראשון)?


החלק הסגול בנוסחא - התנאי מתקיים (כלומר, המספר שלילי). חשב את ההפרש, חסר את ההפרש מ: 1 (1 מייצג את השלם: היממה כולה). הפוך את התוצאה לטכסט וערוך את הטכסט בפורמט של מספר שעות שלילי ("-H::MM").

החלק הירוק בנוסחא - התנאי אינו מתקיים (כלומר, המספר חיובי). חשב את ההפרש, הפוך את התוצאה לטכסט וערוך את הטכסט בפורמט של מספר שעות חיובי ("H::MM").




פתרון מס. 3 (האם הפתרונות הקודמים נכונים)?
בפתרונות לעיל, מצאנו בעצם את הערך המוחלט של ההפרש בין שתי השעות: שעת ההתחלה ושעת הסיום. אם שעת הסיום היתה נמוכה משעת ההתחלה - הוספנו את סימן (-) לתוצאה.
לדוגמא:
שעת התחלה: 15:00             שעת סיום: 23:00                  הפרש: 08:00
שעת התחלה: 23:00             שעת סיום: 15:00                  הפרש: 08:00-
זו התוצאה שנותן "אקסל" (בפתרון מס. 1) וזו התוצאה שחישבנו (בפתרון מס.2)
תוצאה זו נכונה כאשר מחשבים הפרש בין שני מספרים:
                   23 - 15 = 8
                   15 - 23 = -8
אבל, יש כאן למעשה טעות: אם שעת הסיום (15:00) קטנה משעת ההתחלה (23:00), ההפרש איננו זהה לערך המוחלט בחִסוּר שני מספרים. במקרה כזה, שעת הסיום חלה ביום המחרת. ולכן, שעת הסיום היא בעצם: 15/24+24/24 =39/24
ואז ההפרש הנכון הוא: 39/24 - 23/24 = 16/24 (כלומר: 16 שעות!)
אם כך, כיצד מחשבים באמתהפרש בין שעות כאשר שעת הסיום "נמוכה" משעת ההתחלה?
הפתרון: נשתמש בפונקציה: MOD
נניח ששעת ההתחלה (בתא [B3]) היא: 23:00 ושעת הסיום (בתא [B2]) היא: 15:00
הנוסחא תהיה:
                   =MOD(B2-B3,1)
והתוצאה: 16:00

שעת סיום קטנה משעת התחלה: התחלנו לפני חצות וסיימנו אחרי חצות


הפונקציה: MOD מחשבת את השארית בחלוקת מספר (מונה,  n=number) במספר אחר (מכנה, d=denominator).
הנוסחא: MOD(n,d) נִתֶנֶת לבִטוי באמצעות הנוסחא: n - d*INT(n/d)
הפונקציה:  INT - מעגלת מספר כלפי  מטה, למספר השלם הקרוב ביותר.

אם המספר הוא שבר שלילי - הוא מעוגל למספר -1
אם המספר הוא שבר חיובי - הוא מעוגל למספר 0

בדוגמא שלנו, n הוא ההפרש בין שעת הסיום ושעת ההתחלה:
 n=B2-B3=15/24-23/24=-8/24=-0.3333,  כלומר: n=-0.3333
ואם - d=1, אז התוצאה תהיה:
-0.3333 - 1*INT(-0.3333/1) = -0.3333 -1*(-1) = 0.3333 + 1 = 0.6667
כלומר: 0.6667 = 2/3 =16/24) 16/24) = 16 שעות

והכלל: כאשר ההפרש בין שתי שעות הוא שבר שלילי - n 
אזי התוצאה (של הפונקציה MODהיא שבר חיובי, 
אשר אם נחבר אותו לערך המוחלט של n - נקבל 1.
לדוגמא:
אם n = -1/3 , תוצאת הפונקציה MOD(n, 1) תהיה 2/3 (1 - |1/3| = 2/3)
אם n = -1/4, תוצאת הפונקציה MOD(n, 1) תהיה 3/4 (1 - |1/4| = 3/4)
וכו'.
ומה קורה כאשר שעת הסיום גבוהה משעת ההתחלה?

שעת סיום גדולה משעת התחלה: התחלנו וסיימנו לפני חצות 

בדוגמא שלנו, n הוא ההפרש בין שעת הסיום ושעת ההתחלה:
 n=B2-B3=23/24-15/24=8/24=0.3333,  כלומר: n= 0.3333
ואם - d=1, אז התוצאה תהיה:
0.3333 - 1*INT(0.3333/1) = 0.3333 -1*(0) = 0.3333 - 0 = 0.3333
כלומר: 0.3333 = 1/3 =8/24) 8/24)= 8 שעות
והכלל: כאשר ההפרש בין שתי השעות יהיה שבר חיובי - n 
אזי תוצאת הפונקציה  MOD תהיה n, כלומר: זהה להפרש השעות

♠♠♠
לסִכּוּם, בפוסט הצגנו את הבעיה בחשוב הפרש שלילי של שעות ב"אקסל" (כלומר, כשמנסים להחסיר מספר שעות גדול ממספר שעות קטן).
הצגנו גם שלוש דרכים לפתרון הבעיה:
א. באמצעות מערכת תאריכים חלופית (מובנית ב"אקסל")
ב. באמצעות נוסחא.
ג. הראינו כי הדרך "הנכונה" לחשוב הפרשי שעות ב"אקסל" היא באמצעות הפונקציה: MODאשר תמיד מחזירה ערך חיובי (=שבר חיובי) להפרש בין שתי שעות, גם אם שני המועדים אינם חלים באותה יממה.

אני מקוה שתפיקו תועלת מן המידע המופיע כאן.


הערות, הצעות לשִפּוּר, בקשות .... תתקבלנה בברכה CCC


יום רביעי, 29 באוגוסט 2012

מהי קֻבַּעַת?

מהי קֻבַּעַת?

פרק נ"א בספר ישעיהו הוא נבואת נחמה.

וּפְדוּיֵי יְהוָה יְשׁוּבוּן, וּבָאוּ צִיּוֹן בְּרִנָּה, וְשִׂמְחַת עוֹלָם, עַל-רֹאשָׁם; שָׂשׂוֹן וְשִׂמְחָה יַשִּׂיגוּן, נָסוּ יָגוֹן וַאֲנָחָה (פסוק י"א)

וכן הוא מבטיח:
הִתְעוֹרְרִי הִתְעוֹרְרִי, קוּמִי יְרוּשָׁלִַם, אֲשֶׁר שָׁתִית מִיַּד יְהוָה, אֶת-כּוֹס חֲמָתוֹ; אֶת-קֻבַּעַת כּוֹס הַתַּרְעֵלָה, שָׁתִית--מָצִית (פסוק י"ז)

כֹּה-אָמַר אֲדֹנַיִךְ יְהוָה, וֵאלֹהַיִךְ יָרִיב עַמּוֹ, הִנֵּה לָקַחְתִּי מִיָּדֵךְ, אֶת-כּוֹס הַתַּרְעֵלָה--אֶת-קֻבַּעַת כּוֹס חֲמָתִי, לֹא-תוֹסִיפִי לִשְׁתּוֹתָהּ עוֹד. (פסוק כ"ב)ׂ

ונשאלת השאלה: מהי קֻבַּעַת?
מלה זו מופיעה בתנ"ך פעמיים בלבד, ושתיהן בפרק זה.

לפתרון החידה, נֵעָזֵר בשפה הערבית.
בערבית: המלה "כּוֹס" היא: كُوب ("קוּבּ"), كُوبَة ("קוּבָּה")
או كُبَّايَة ("קֻבָּאיָה") - כּוֹס, גביע

גם לפי ההקשר, שבו מופיעה המלה בבִטוּי "קבעת כוס" - אפשר להבין שקבעת היא בעצם מלה נרדפת לכוס. את כוס התרעלה (=מנת הסבל והיִסוּרים) כבר מִצִּית עד תום, מָלְאָה סְאַת יסורָיִך.

ביון העתיקה, על נידונים למוות נגזר לשתות את כוס התרעלה. ואם מדברים על "כוס התרעלה" - כסמל למנת סבל ויסורים - אי-אפשר לשכוח את כוס התרעלה ששתה סוקרטס, הפילוסוף הגדול, מורהו של אפלטון. הוא הואשם בפגיעה במוסר הצבורי ובהשחתת הנוער, ומשום כך נגזר עליו ענש מוות (שנת 399 לפנה"ס).

מצורפת התמונה המפורסמת: "מות סוקרטס" - מאת ז'אק-לואי דוד (1787)
אפשר לראות את סוקרטס שולח את ידו לקחת את הגביע ובו שקוי התרעלה.



חידה מתמטית מס. 3

                        חידה מתמטית מס. 3

אִכָּר אחד יצא לשוק כדי למכור את הלפתות שגִדֵּל בשדה.

בשעה הראשונה - מכר 6/7 מהלפתות ועוד 1/7 לפת.

בשעה השניה - מכר 6/7 ממה שנותר ועוד 1/7 לפת.

בשעה השלישית - שוב מכר 6/7 ממה שנותר ועוד 1/7 לפת.

בשעה הרביעית (והאחרונה) - שוב מכר 6/7 ממה שנותר ועוד 1/7לפת.

בסיום השעה הרביעית, חזר הביתה (כי מכר את כל הלפתות....)

השאלה: כמה לפתות מכר האכר?

·     הערה: מספר הלפתות שנמכרו בכל שעה היה, כמובן, מספר שלם. אף לפת לא נחתכה....

הפתרון בקישור הבא:


JJJ






יום ראשון, 5 באוגוסט 2012

"חַד גַדְיָא", או: מה הקשר בין ארמית, עברית וערבית

"חַד גַדְיָא", או: מה הקשר בין ארמית, עברית וערבית


כלנו קוראים כמובן את ההגדה של פסח בליל הסדר.  ואם קוראים את ההגדה, איך אפשר בלי סִפּוּר חד גדיא.
הספור מוכר, כמובן, והוא כתוב בארמית. אך יש בו (איך לא?....) מספר מלים לא כל-כך מובנות.

למשל:

1. גַדְיָא - בארמית: גדי. בערבית: جَدْي (גַ'דְי)
                                                ♠♠♠

2. תְּרֵי זוזי - תרי. בארמית: שְנַיִם.
בתנ"ך: תרי-עשר (שנים עשר= תריסר) הם שנים עשר הנביאים: הושע, יואל, עמוס, עובדיה, יונה, מיכה, נחום, חבקוק, צפניה, חגי, זכריה, מלאכי
                                                ♠♠♠

3. וְאָתָא - בארמית: וּבָא. בערבית: أَتَى (אָתָא)
                                                ♠♠♠    

4. שוּנְרָא - בארמית חתול. בערבית, מלים רבות לחתול. אחת מהן:
سِنَّوْر (סִנָּוְור)
                                                ♠♠♠    

5. תוֹרָא - בארמית: שור. בערבית: ثَوْر (תַ'וְור)

                                                ♠♠♠

6. מַיָּא - בארמית: מים. בערבית: مَاء (מַא), مِيَاه (מִיַא)
                                                ♠♠♠

7. נוּרָא - בארמית: אש. בערבית: نَار (נַאר)
                                                ♠♠♠

דרך אגב, דְזַבִּין אבא אפשר לפרש: שמכר אבא ולא.. שקנה אבא
בעברית, זַבָּן פרושו: מוכר בחנות