יום שבת, 30 ביוני 2018

מתמטיקה: איך יודעים אם מספר מתחלק ב 7 ?



איך יודעים אם מספר מתחלק ב-7 (ללא שארית)?


כולנו מכירים שיטות לבדיקה אם מספר (בן 3 ספרות לפחות)
מתחלק ב-2 (ספרת היחידות היא מספר זוגי),
מתחלק ב-4 (ספרת העשרות והיחידות מתחלקות ב 4) או
מתחלק ב-8 (ספרת המאות העשרות והיחידות – מתחלקות ב 8).

אנחנו גם יודעים לומר מיד אם מספר מתחלק ב- 5 (מסתיים ב 5 או ב – 0)

כמו כן, אנו יודעים אם מספר: 
מתחלק ב-3 (סכום הספרות מתחלק ב-3), 
מתחלק ב-6 (סכום הספרות מתחלק ב-3 וגם ב-2) או 
מתחלק ב-9 (סכום הספרות מתחלק ב-9).



אבל, האם יש שיטה בדוקה לדעת אם המספר מתחלק ב-7 בלי שארית?

התשובה: כן.
ישנה שיטה פשוטה לדעת אם המספר מתחלק ב-7 בלי שארית גם בלי לבצע את החלוקה.


נדגים את השיטה בשתי דוגמאות: מספר בן 3 ספרות ומספר בן 4 ספרות.
אפשר, כמובן, להשתמש בשיטה גם במספרים בני 5, 6 או יותר ספרות.


דוגמא 1: מספר בן 3 ספרות

נתון מספר בן 3 ספרות: 392 ואנו רוצים לדעת אם הוא מתחלק ב-7 ללא שארית
א.   מפרקים את המספר לשני חלקים:
ספרת היחידות +       שאר המספר
          2                                     39

ב.    מכפילים את ספרת היחידות ב: 2
2 = 4 * 2                  

ג.     מחסירים את התוצאה בשלב ב. (4) משאר המספר (39)

אם התוצאה המתקבלת מתחלקת ב-7, אזי כל המספר מתחלק ב- 7.

394 = 35

תוצאת החיסור (35) היא מספר המתחלק ב- 7.

אם תוצאת החיסור היא מספר המתחלק ב-7 (35 : 7 = 5),
אז המספר כולו (392) מתחלק ב-7 ללא שארית.

בדיקה:
          392 : 7 = 56


ואכן, המספר 392 מתחלק ב 7 ללא שארית







דוגמא 2: מספר בן 4 ספרות

נתון מספר בן 4 ספרות:  6013 ואנו רוצים לדעת אם הוא מתחלק ב-7 ללא שארית
א.   מפרקים את המספר לשני חלקים:
ספרת היחידות +       שאר המספר
          3                                     601

ב.    מכפילים את ספרת היחידות ב: 2
2 = 6 * 3                  

ג.     מחסירים את התוצאה משלב ב. (6) משאר המספר (601)
6016 = 595

כעת, חוזרים שוב על שלבים א.-ג. עם המספר שהתקבל: 595

א.   מפרקים את המספר (595) לשני חלקים:
ספרת היחידות +       שאר המספר
          5                                     59

ב.    מכפילים את ספרת היחידות ב: 2
2 = 10 * 5                

ג.     מחסירים את התוצאה משלב ב. (10) משאר המספר (59)

5910 = 49

תוצאת החיסור (49) היא מספר המתחלק ב- 7.

אם תוצאת החיסור היא מספר המתחלק ב -7 (49 : 7 = 7) ,
אז המספר כולו (6013) מתחלק ב-7 ללא שארית.

בדיקה:

     
     6013 : 7 = 859




במספרים גדולים יותר (בני 5 ספרות ויותר) – חוזרים שוב על שלבים א.-ג. עם המספר החדש שנוצר בשלב ג. – עד שמגיעים למספר בן 2 ספרות.
במספר כזה אפשר לדעת מיד אם הוא כפולה של 7 (כלומר: מתחלק ב- 7 בלי שארית) – או לא.



פשוט, לא???






יום שבת, 16 ביוני 2018

אנגלית - כל בני המשפחה All the Family Members


כל בני המשפחה – All the Family Members

הרשימה המלאה של כל בני המשפחה באנגלית (עם תרגום)















יום רביעי, 6 ביוני 2018

מכתב תודה מתלמיד - בחינת IELTS (אנגלית אקדמית)



 מכתב תודה מתלמיד - בחינת IELTS - 5.6.2018


מצורפת תמונה של מכתב תודה מתלמיד שהכנתי למבחן IELTS
IELTS - International English Language Testing System

זהו מבחן שחייב לעבור כל תלמיד (ששפת האם שלו איננה אנגלית) אשר נרשם ללימודים באוניברסיטה בארץ דוברת אנגלית (קנדה, בריטניה, אוסטרליה, ניו זילנד וכו')
הבחינה מיועדת גם למבקשים להגר לארצות דוברות אנגלית.
זוהי בחינה קשה המורכבת מ-4 חלקים:
הבנת הנקרא -  Reading Comprehension
הבנת הנשמע -   Listening
כתיבת מאמר + ניתוח גרף או כתיבת מכתב -  Writing
דיבור (ראיון, דו-שיח וחד-שיח) -  Speaking



יום שני, 4 ביוני 2018

CHOOSE & MATCH instead of Nested IF


CHOOSE & MATCH instead of Nested IF

We all know how NESTED IF formulas in Excel can be really nasty….

Consider the following problem:
In Columns A & B, you have a list of students and (numerical) scores:


Picture 1: List of students and scores


and you want to “translate” these scores into descriptive categories, as displayed in the following table:

Picture 2: Categories Table


The solution with NESTED IF would be something like this:



Picture 3: Nested IF Solution (less recommended…)




The scores are in Column B.
The categories are in column E.
The Lower Limits for each category are in column G.
So the formula (in cell C2) would be:


Picture 4: Nested IF Formula



Now, suppose that you want to add some new categories.
The more “TRUE situations” you have, the more complicated the formula gets, which makes it quite difficult to handle. 

Fortunately, there are some better, simpler solutions.

For example:
Consider the following formula, which combines 2 functions in Excel: CHOOSE and MATCH.

Picture 5: The CHOOSE & MATCH Solution


The formula is: 

Picture 6: The CHOOSE & MATCH Formula



Explanation:
The MATCH function searches the score in B2 (150) [the first argument] within the range G2:G5 [the second argument]. The Matching Type [=1,  the third argument], tells Excel to find the largest value (within the specified range) that is less than or equal to the value searched (150). So, the greatest result it finds is the value 101 in the 3rd cell of the lookup range, i.e: G4)
The CHOOSE function then returns the value of the 3rd cell in the series: E2, E3, E4, E5.
The 3rd cell is E4 whose value is GOOD.
So, the score 150 falls under the GOOD category.

Simple, isn’t it?






יום שלישי, 17 באפריל 2018

אקסל – פתרון יעיל יותר



אקסל – פתרון יעיל יותר

מייק גרבין (Mike Girvin) הוא אחד ממומחי "אקסל" הגדולים ביותר בעולם.

בערוץ היוטיוב שלו ישנם יותר מ-3000 סרטונים וכחצי מיליון מנויים.

לכן אני שמח במיוחד כשהוא מודה שהפתרון שלי יעיל יותר מהפתרון שלו.

עשה לי את היום J J J

צפו בסרטון המרתק הבא, במיוחד החל מדקה 6:39